ALIASING


 

INTRODUZIONE

In un sistema di conversione analogico digitale, le componenti in frequenza, contenute nei segnali che interessano il sistema, più grandi della metà della frequenza di campionamento si spostano nella fascia di frequenza di interesse (aliasing). La maggior parte dei casi, l'aliasing e'un effetto secondario indesiderabile e in genere per evitarlo si filtrano semplicemente le frequenze più alte non desiderate prima della fase di conversione Analogico-Digitale. Ma a volte, la presenza dell'aliasing è intenzionale per far funzionare il sistema di conversione come un miscelatore.
Il processo di filtraggio è così comune che spesso lo prendiamo per scontato. Quando facciamo una telefonata dal cellulare, la ricevente filtra fuori tutti gli altri canali in modo da ricevere soltanto il canale di nostro interesse. Quando regoliamo l'equalizzatore in un sistema stereo, stiamo selettivamente aumentando o diminuendo il segnale audio in una fascia di frequenza particolare, per mezzo di un filtro passa-banda. I filtri svolgono un ruolo chiave in tutti i sistemi di dati campionati. La maggior parte dei convertitori Analogico-Digitale (ADC) sono preceduti da un filtro che rimuove le componenti di frequenza che sono oltre la gamma dell'ADC. Certi ADCs hanno un filtraggio che dipende dalla loro topologia. Diamo un'occhiata ad un sistema di dati campionati, ai requisiti di filtraggio ed alla relazione con il fenomeno dell' aliasing.

Background

In un sistema di dati campionati il valore massimo di frequenza della componente contenuta nel segnale da convertire è fissata dal teorema di Nyquist. La frequenza di campionamento deve essere maggiore o uguale al doppio della massima frequenza contenuta nel segnale in ingresso. Quando questa regola è violata, dei segnali indesiderabili compaiono nella banda di frequenze di interesse. Ciò è chiamato "aliasing." Per esempio, per digitalizzare un segnale di 1kHz, è richiesta una frequenza di campionamento minima di 2kHz. Nella pratica reale, la frequenza di campionamento è solitamente più alta per fornire un certo margine e rendere i requisiti di filtraggio meno critici.
In figura 1a e' mostrato lo spettro di un segnale campionato. Come si nota questo altro non e' che l'insieme delle repliche del segnale originario centrate alle frequenze pari ad un multiplo della frequenza di campionamento fs. Questa e' la caratteristica fondamentale dei sistemi di dati campionati. Nella figura 1a, il criterio di Nyquist è rispettato e non c'è aliasing nella fascia di frequenza di interesse. Nella figura 1b, il criterio di Nyquist non è rispettato poiché la frequenza (fT), la più alta del segnale di ingresso (segnale in blue) è più grande della metà della frequenza di campionamento o frequenza di Nyquist ( nella figura e' indicata con FNYQUIST). Quando questo avviene parte dello spettro del segnale centrato su n*fs (n=0,1,2...) si sovrappone su quello centrato su (n-1)* fs. Questo vuol dire che tutte le componenti con frequenza superiore a quella di Nyquist compariranno nella zona di sovrapposizione con una frequenza minore rispetto a quella che avevano nel segnale originario.


Spettro di un segnale campionato senza aliasing.

Fig. 1a - spettro di un segnale campionato senza aliasing

spettro di un segnale campionato con aliasing

Fig.2 - spettro di un segnale campionato con aliasing