Introduzione alla comunicazione DSSS

 

Questo tutorial da una panoramica dei principi che stanno alla base della tecnica DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum ) che indicheremo d'ora in poi con SS o tecnica dello spettro diffuso. 

Storia del DSSS

La tecnologia di comunicazioni a spettro diffuso è stata descritta la prima volta su un articolo scritto  da un attrice e da un musicista! In 1941, l'attore Hedy Lamarr di Hollywood ed il pianista George Antheil hanno descritto un collegamento radiofonico sicuro per controllare i siluri  ed hanno ricevuto il brevetto degli STATI UNITI # 2,292,387. Questo brevetto non è stato preso seriamente a quel tempo dall'esercito degli STATI UNITI ed è stato dimenticato fino agli anni 80, quando è venuto fuori ed è diventato sempre più popolare per le applicazioni che coinvolgono i collegamenti radiofonici negli ambienti disturbati
.Le tipiche applicazioni di ricetrasmettitori di dati a corta portata includono sistemi di posizionamento satellitare (GPS), telecomunicazioni mobili 3G, W-lan (IEEE802.11a, IEEE802.11b, IEE802.11g) e Bluetooth.
Le tecniche SS vanno incontro al dilemma che nasce tra la maggiore necessità di comunicazione e disponibilità di radiofrequenza (lo spettro radiofonico è limitato ed è quindi una risorsa costosa).

Teoria sulla tecnica SS

Gli SS sono giustificati dal teorema della capacità di canale di Hartley e di Shannon:

C = B Log2 (1+ S/N)

In quest’equazione, la C è la capacità del canale in bit per secondo (bps), che è il massimo tasso di dati massimo per un tasso teorico di bit-errore (BER). La B è la larghezza di banda del canale richiesta espressa in hertz e S/N è il rapporto segnale-rumore. Per essere più esplicito, si presuppone quella C, che rappresenta la quantità d’informazioni permessa dal canale di comunicazione, sia l'obiettivo da raggiungere. La larghezza di banda (B) è, quindi il prezzo da pagare, perché la frequenza è una risorsa limitata. Il rapporto S/N esprime le condizioni ambientali o le caratteristiche fisiche (ostacoli, presenza dei ingorghi, interferenze, ecc.). Un'interpretazione elegante di questa equazione, applicabile per gli ambienti difficili (rapporto basso di S/N causato da rumore ed interferenza), afferma che si possono mantenere o persino aumentare le prestazioni di comunicazione (alto C) concedendo o iniettando più larghezza di banda (alta B), anche quando la densità di potenza del segnale è al di sotto del livello del rumore. Cambiando nella precedente equazione la base del logaritmo da 2 ad e (il numero di Nepero) e notando che 

Ln = Loge

C/B = (1/Ln2) Ln(1+S/N) = 1.443 Ln(1+S/N)

Ricordando che, lo sviluppo di serie di McLaurin per la funzione Ln(1+x) è:

Ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 x4/4 + ...+ (-1)k+1xk/k +...

e applicando suddetto sviluppo alla funzione C/B si ha:

C/B = 1.443 (S/N - 1/2 (S/N)2 + 1/3 (S/N)3 - ...)

S/N è solitamente basso per le applicazioni di spettro diffuso (come accennato appena, la densità di potenza del segnale può essere anche sotto il livello del rumore). Ammettendo un livello di rumore tale che S/N < < 1, espressione dello Shannon diventa semplicemente:

C/B = 1.433 S/N

molto approssimativamente,

C/B = S/N

o:

N/S = B/C

quindi per trasmettere le informazioni senza errori per un dato rapporto del rumore S/N nel canale, dobbiamo soltanto effettuare le operazioni fondamentali del SS: aumentare la larghezza di banda trasmessa. Il principio sembra semplice ed evidente, ma la relativa implementazione è complessa perché estendere la banda di base (di un fattore che può essere parecchi ordini di grandezza) comporta operazioni di spreading e despreading.