PID & MICRO

Introduzione

Il presente tutorial illustra in modo semplice ed intuitivo alcuni concetti di base dei sistemi di regolazione ad anello chiuso dotati di rete correttrice di tipo PID. Particolare riferimento sarà fatto ai sistemi di termoregolazione, ma i concetti riportati sono comunque validi anche per il controllo di grandezze fisiche diverse dalla temperatura.
Lo scopo principale del tutorial è quello di fornire gli strumenti necessari allo sviluppo software di un controllo PID su sistemi a microcontrollore. Inoltre sono fornite le indicazioni necessarie alla determinazione software dei parametri caratteristici (costanti P, I, D) di lavoro di un sistema reale. E' noto infatti che i parametri in questione caratterizzano lo specifico sistema controllato e non sono sempre facilmente individuabili. Varie tecniche sono state sviluppate a questo proposito, molte delle quali richiedono costosi strumenti di misura e registrazione nonché molto tempo e pazienza da parte del progettista. Demandare il calcolo dei parametri allo stesso sistema di gestione del controllo PID permette di scavalcare completamente tutte queste difficoltà e di poter ricalcolare automaticamente, in campo, i loro valori ogni qual volta lo si ritiene opportuno (per esempio se le caratteristiche fisiche del sistema sono per un qualche motivo variate). L'algoritmo di autocalcolo costituisce anche un valido strumento per caratterizzare il sistema controllato, determinandone i parametri tipici direttamente nelle unità di misura opportune.

Consideriamo un generico SISTEMA del quale ci interessa controllare un suo particolare stato fisico. La VARIABILE CONTROLLATA del sistema, indicata con C, verrà misurata mediante un'opportuno TRASDUTTORE DI MISURA, il quale consentirà di conoscere istante per istante il VALORE REALE della grandezza in questione, indicato con R. Ovviamente per costringere il sistema a variare a nostro piacimento la variabile controllata C, occorre fornire al sistema stesso un input che chiamiamo GRANDEZZA MANIPOLABILE ed indichiamo con Y:

Figura 1: schema a blocchi di un sistema e misura

Per fare un esempio concreto, supponiamo che il sistema sia un forno riscaldato mediante una resistenza elettrica di potenza; la grandezza C che vogliamo controllare sia la temperatura del forno stesso. Utilizziamo quindi un termometro elettronico capace di fornire una tensione di uscita proporzionale alla temperatura misurata nel forno; questa informazione di tensione ci permetterà di capire se la temperatura è pari al valore che ci proponiamo. Nel caso in questione, il sistema è costituito dal forno, la grandezza controllata C è la sua temperatura, il valore reale R la tensione fornita dal termometro e la grandezza manipolabile Y la potenza elettrica che forniamo alla resistenza del forno stesso.
Supponiamo ora di voler controllare il sistema affinché la sua temperatura rimanga nell'intorno di un valore voluto, che chiamiamo SET POINT ed indichiamo con S; questo valore lo esprimeremo con il valore di una tensione elettrica così come per il valore della temperatura misurata dal termometro elettronico. In questo modo sarà possibile confrontare le due grandezze omogenee del valore reale R e del set point S e stabilire se la temperatura del forno è più o meno vicina a quella voluta.