PWM: teoria e generazione con i PIC 




In questa sede si vuole introdurre l'utilizzo dei segnali modulati in PWM in applicazioni analogiche Partendo da una trattazione teorica del segnali PWM si arriverà a delle conclusioni da cui trarre spunto per la definizione e implementazione di convertitori A/D e D/A. Tappa obbligata è la trattazione dell'argomento inerente alla generazione del segnale PWM. prendendo in esame il modulo generatore del segnale PWM presente nei microcontrollori dei PIC. I

Un po' di teoria dei segnali

Modulare un segnale vuol dire cambiare una sua grandezza in funzione di un'altra. Le grandezze principali di un segnali analogico sinusoidale che possono essere modulate sono: ampiezza, frequenza e fase. Per cui si può parlare di modulazioni AM (Amplitude Modulation), FM (Frequency Modulation), PM (Phase Modulation).
Nel caso particolare di onde quadre, le grandezze che possono essere modulate sono: frequenza, durata e posizione. Da ciò scaturisce la modulazione PPM (Pulse Position Modulation), PWM (Pulse Width Modulation), PFM (Pulse Frequency Modulation). Oggetto dell'articolo è la modulazione PWM

Prima di addentrarci nella trattazione specifica del PWM è necessario richiamare alcuni concetti che stanno alla base della stessa.

L'onda quadra: caratteristiche e parametri

In figura 1 è riportata un onda quadra su cui sono disegnati alcuni simboli che rappresentano le caratteristiche dell'onda.
l simbolo A indica l'ampiezza mentre T il periodo ovvero il tempo necessario perché l'onda completi un ciclo intero. T è legato alla frequenza f dalla relazione T=1/f e si misura in secondo [s]
.
Con ton s’indica il tempo in cui l'onda rimane al suo valore A mentre con toff il tempo in cui questa sta al valore zero. La relazione che lega T, ton e toff è:

T = ton + toff

Inoltre un’onda quadra può essere:

· Unipolare o Bipolare

· Simmetrica o Asimmetrica

Un’onda è unipolare se assume valori compresi tra zero e A

Un’onda è bipolare se assume valori compresi tra -A e A

Nel caso simmetrico Amin = Amax

Nel seguito dell'articolo faremo sempre riferimento ad un’onda quadra unipolare di valore alto pari ad A.

Figura 1: grafico di un’onda quadra con i suoi parametri principali

Il duty cycle

Un parametro importante per il discorso del PWM è il duty cycle D o ciclo di servizio che esprime quanta parte del periodo T l'onda quadra è " in servizio" ovvero è al suo valore alto. Tale termine nasce dal fatto che si considera un’onda attiva quando questa è nella sua fase alta. In termini matematici il duty cycle D si può esprimere come il rapporto tra il tempo ton e il periodo dell’onda quadra. T:

 

D = ton / T

D può quindi assumere valori compresi tra 0 e 1 e avvolte è indicato in %. Per esempio di un onda con D=0.5 (50%) ha ton = toff.
Nel caso in cui D = 1 (100%) si ha che ton = T e l'onda degenera in un segnale continuo di valore A mentre nel caso in cui D=0 (0%) degenera in un segnale continuo di valore 0.

 

 





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