PWM: teoria e generazione con i micro 



In questa sede si vuole introdurre l'utilizzo dei segnali modulati in PWM in applicazioni analogiche. Partendo da una trattazione teorica del segnali PWM si arriverà a delle conclusioni da cui trarre spunto per la definizione e implementazione di convertitori A/D e D/A. Tappa obbligata è la trattazione dell'argomento inerente alla generazione del segnale PWM. prendendo in esame il modulo generatore del segnale PWM presente nei microcontrollori ( useremo come riferimento i microcontrollori  PIC della Microchip).

Un po' di teoria dei segnali

Modulare un segnale vuol dire cambiare una sua caratteristica in funzione di un'altra. Le caratteristiche principali di un segnale analogico sinusoidale che possono essere modulate sono: ampiezza, frequenza e fase. Per cui si può parlare di modulazioni AM (Amplitude Modulation), FM (Frequency Modulation), PM (Phase Modulation).
Nel caso particolare di onde quadre, le grandezze che possono essere modulate sono: frequenza, durata e posizione. Da ciò scaturisce la modulazione PPM (Pulse Position Modulation), PWM (Pulse Width Modulation), PFM (Pulse Frequency Modulation). Oggetto dell'articolo è la modulazione PWM.

Prima di addentrarci nella trattazione specifica del PWM è necessario richiamare alcuni concetti che stanno alla base della definizione del segnale PWM.

L'onda quadra: caratteristiche e parametri

In figura 1 è riportata un'onda quadra su cui sono disegnati alcuni simboli che rappresentano le caratteristiche dell'onda.
Il simbolo A indica l'ampiezza mentre T il periodo ovvero il tempo necessario perché l'onda completi un ciclo intero. T è legato alla frequenza f dalla relazione T = 1  /f e si misura in secondi [s].
Con ton si indica il tempo in cui l'onda rimane al suo valore A mentre con toff il tempo in cui questa sta al valore zero. La relazione che lega T, ton e toff è:

T = ton + toff

Inoltre un’onda quadra può essere:

· Unipolare o Bipolare

· Simmetrica o Asimmetrica

Un’onda è unipolare se assume valori compresi tra zero e A

Un’onda è bipolare se assume valori compresi tra -A e A

Nel caso simmetrico Amin = Amax

Nel seguito dell'articolo faremo sempre riferimento ad un’onda quadra unipolare di valore alto pari ad A.

Figura 1: grafico di un’onda quadra con i suoi parametri principali

Il Duty Cycle

Un parametro importante per il discorso del PWM è il duty cycle D o ciclo di servizio che esprime per quanta parte del periodo T l'onda quadra è " in servizio" ovvero è al suo valore alto A. Tale termine nasce dal fatto che si considera un’onda attiva quando questa è nella sua fase alta. In termini matematici il duty cycle D si può esprimere come il rapporto tra il tempo ton e il periodo dell’onda quadra. T:

 

D = ton / T

D può quindi assumere valori compresi tra 0 e 1 e avvolte è indicato in %. Per esempio di un onda con D=0.5 (50%) ha ton = toff.
Nel caso in cui D = 1 (100%) si ha che ton = T e l'onda degenera in un segnale continuo di valore A mentre nel caso in cui D=0 (0%) l'onda degenera in un segnale continuo di valore 0.