Amplificatori in classe D - 2

Topologia di base 

La figura 1 mostra uno schema semplificato di amplificatore in classe D a semi ponte ( half bridge) basato sulla modulazione PWM. 

Fig.1 - schema a blocchi semplificato di un amplificatore in classe D a semi ponte

L'amplificatore si compone di un modulatore PWM, di due MOSFET di uscita, e di un filtro passa basso esterno composto dagli elementi LF e CF . Come illustrato nella figura, i MOSFET a canale N e P fanno fluire la corrente nel carico collegando il nodo di uscita alternativamente a VDD e GND. Di conseguenza l'uscita di un amplificatore classe D è un onda quadra ad alta frequenza. La frequenza di commutazione fsw per la maggior parte degli amplificatori in classe D è tipicamente compresa tra 250kHz a 1.5MHz. L'onda quadra in uscita e' un segnale un modulato in larghezza (pulse width modulation) dal segnale audio in ingresso. Il segnale PWM è ottenuto confrontando il segnale audio con un segnale triangolare generato internamente da un oscillatore. Questo tipo di modulazione è anche spesso definito come "il campionamento naturale", dove l'onda triangolare agisce come clock di campionamento. Il conseguente duty cyle dell'onda quadra derivante dal confronto è proporzionale al livello del segnale in ingresso. Quando il segnale di ingresso non è presente, il duty cycle della forma d'onda di uscita è pari al 50%. La figura 2 illustra la forma d'onda in uscita risultante in funzione della tensione di ingresso variabile.

 Fig. 2 - il segnale in uscita modulato in PWM dal segnale in ingresso

Al fine di estrarre il segnale audio amplificato da questa forma d'onda modulata in  PWM, l'uscita dell'amplificatore in classe D alimenta un filtro passo basso. Il filtro LC, indicato nella figura 1, agisce come un integratore passivo e ha una frequenza di taglio almeno un ordine di grandezza inferiore rispetto alla frequenza di commutazione dello stadio di uscita. Il segnale all'uscita del filtro è pari al valore medio dell'onda quadra presente al suo ingresso. Inoltre, il filtro passa basso impedisce che la componente ad alta frequenza ed alta energia, proveniente dalla commutazione, venga dissipata nel carico resistivo. Si suppone che la tensione e la corrente di uscita filtrate VO_AVG e IAVG rimangono costanti nel corso di un periodo di commutazione. Questa ipotesi è abbastanza precisa perché la frequenza fsw e' molto più grande della massima frequenza presente nel segnale audio in ingresso. 

La relazione che intercorre tra il duty cycle e la tensione d'uscita filtrata può essere derivata usando una semplice analisi nel dominio del tempo per la corrente e tensione del induttore. La corrente istantanea che fluisce nell'induttore e' data dalla relazione: 

dove VL(t) e la tensione istantanea ai capi dell'induttore usando la convenzione dei segni mostrata in figura 1. 
Poiché si assume che la corrente media IAVG che fluisce nell'induttore e' costante in un periodo di commutazione, la corrente all'inizio del periodo di commutazione deve essere uguale alla corrente alla fine del periodo come mostrato in figura 3. 

Fig. 3 - corrente e tensione sull'induttore del filtro  per un classe D a semiponte

In termini matematici questo significa: (eq2)  

L'equazione 2 mostra che l'integrale della tensione dell'induttore in un periodo di commutazione deve essere uguale a zero. Usando la equazione  2 ed esaminando la forma d'onda VL(t) mostrata in fig 3 e chiaro che il valore assoluto delle aree Aon e Aoff deve essere uguale ad ogni altro per essere la equazione 2 vera. 
Con queste informazione si può ora derivare l'espressione della tensione di uscita filtrata in termini di duty cycle

. Sostituendo la equazione 4 e la 5 nella 3 si ha: 

dove D e' il duty cycle della segnale in uscita