VOLTMETRI NUMERICI - 8

Voltmetri a doppia rampa

In figura 12 e' riportato lo schema a blocchi di un voltmetro ad integrazione a doppia rampa. In esso si possono distinguere un integratore, un comparatore e un contatore a n bit. Il tutto e' controllato da una logica di controllo. Gli interruttori S1 e S2 servono per selezionare la tensione da integrare che può essere la tensione da misurare o la tensione di riferimento.

Fig 12: schema a blocchi di  un voltmetro a doppia rampa

Conversione: nella prima fase, all'istante t0 si applica all’integratore, tramite l'interruttore S1, la tensione Vx per un tempo prefissato che si ottiene decrementando  il contatore di un numero fissato N1 di impulsi. All'istante T1 il valore della tensione di uscita dell'integratore e':

 V1 (T1) = Vx * T1 / RC 

T1 = Tc * N1

Tc  e' il periodo del clock di sistema applicato al contatore.
Abbiano supposto che Vx e' costante o che si possa considerare tale durante il tempo della conversione (Vedi utlizzo di un sample & hold).
Se Vx non è costante allora la tensione V1 sara funzione del valore medio della tensione di ingresso Vx. 
La seconda fase della misura inizia con la commutazione, tramite S2, della tensione Vref all'ingresso dell'integratore. La tensione V1 comincia a decrescere dal suo valore iniziale  V1(T1) e il contatore comincia a contare fino a che la tensione V1 raggiunge lo zero all'istante T2. 

Fig 13: andamento temporale della tensione V1(t)

La tensione di uscita nella seconda fase varia secondo la legge:

V1(t)= V1(T1) - Vref * t / (RC)

poiché all'istante  V1( T2) = 0, si ha:

0 = V1(T1) - Vref * T2 / (RC) 

se si considera che:                   

 V1=Vx* T1 / RC      

si ottiene:                                               

0 =   Vx * T2 / RC - Vref * T2 / RC 

Vx = Vref * (T2 / T1)

Essendo inoltre T2 = Tc * N2 

Vx = Vref * N2 / N1

Vantaggi

IL voltmetro a doppia rampa è uno strumento che misura il valore medio ed è quindi insensibile ad eventuali fluttuazioni del segnale o alla presenza di rumore. Si riducono due cause di incertezza: 

 1) Insensibilità alle fluttuazioni dei componenti R e  C:

se nel voltmetro a rampa lineare VM è fissato a priori per cui variazioni di R, C implicano variazioni dell’intervallo tf-ti e quindi incertezze sulla misura, nel voltmetro a doppia rampa invece se R, C variano varia sia l’intervallo T2 che il valore V1 (la variazione agisce contemporaneamente sulla fase di carica che su quella discarica). Si ha una auto- compensazione. 

2) Insensibilità alle fluttuazioni della f0 in quanto queste agiscono sulla determinazione sia di T1 che di T2